https://archive.org/details/free-quantum-scalar-energy-rf-to-dc-electrostatics-15568-bookmarks
P.2648～
付録 A – 負のエネルギーについて
A.1 負のエネルギーまたはエキゾチックなエネルギーの一般相対論的定義
方程式 (2.10a-c) で、通過可能なワームホールを作成して通過するために必要な材料の表面エネルギーと応力張力密度は「負」でなければならないことがわかりました。表面応力エネルギー、および一般的な体積応力エネルギーの場合、これは「負」であり、通過可能なワームホールを生成して通過するために展開する必要がある材料は、応力エネルギー密度 (τ) よりも小さいエネルギー密度 (ρc2、ρ = 質量密度) を持つ必要があるという意味で、またはこの条件を次のように記述できます。質量エネルギー ρc2 ≤ 応力エネルギー
τ。この条件に基づいて、この材料特性を「エキゾチック」と呼びます。したがって、「負」という用語は、この文脈では単なる誤称です。我々がよく知っている通常の非エキゾチックな物質の条件は、質量エネルギー ρc2 > 応力エネルギー τ です。この条件は、弱エネルギー (WEC)、ヌルエネルギー (NEC)、平均エネルギー (AEC)、優勢エネルギー (DEC)、強エネルギー (SEC)、または「標準」エネルギー条件 (単なる仮説です!) と呼ばれるものの 1 つのバージョンを表します。これらの条件は、負の質量エネルギー密度と物質間の重力反発 (反重力) が自然界で発生することを禁じると言われています。ホーキングとエリス (1973) は、一般相対性理論の宇宙論とブラックホール物理学への応用に関する研究で、一連の数学的証明を確立するために、これらのエネルギー条件を定式化しました。ただし、微分幾何学の一般定理により、ワームホールの喉部で NEC 違反 (エキゾチックな物質エネルギーが存在することを意味する) が必ず発生することが保証されています (Visser、1997)。これを考慮すると、静的な放射状電場または磁場は、与えられたエネルギー密度に対してその張力が無限に大きい場合、ワームホールを通過するときにエキゾチックな境界にあることが知られています (Herrmann、1989 年、Hawking と Ellis、1973 年)。その他のエキゾチックな (エネルギー条件に違反する) 物質エネルギー場は、電磁場の圧縮量子状態およびその他の圧縮量子場 (圧縮量子状態に関する説明についてはセクション A.2 を参照)、重力圧縮真空の電磁ゼロ点エネルギー (重力圧縮真空エネルギーに関する説明についてはセクション 2.3 を参照)、カシミール (電磁ゼロ点) エネルギーおよびその他の量子場/状態/効果であることが知られています。これらの例は、負のエネルギー密度を持つ物質エネルギーの形態を表しています。真空はエネルギー密度がゼロであると定義されているため、真空よりもエネルギー密度が低いものは、負のエネルギー密度を持つ必要があります。ワームホールの作成に関しては、物理学者を不安にさせるという残念な評判があります。これは根拠のないことです。なぜなら、エネルギー条件の仮説はすべて、その定式化の 25 年前に実験室で実験的にテストされ、誤りであることが実験的に証明されているからです (Visser、1990 およびそこに引用されている参考文献)。この技術的な問題をさらに調査すると、エネルギー条件の違反は、惑星、恒星、ブラックホール、中性子星、人間、宇宙塵雲など、古典的および量子的物質エネルギーの両方のすべての形態で広く見られることがわかりました (Davis、1999b、Barcelo および Visser、2002)。さらに、Visser (1995) は、すべての (一般的な) 時空ジオメトリがすべてのエネルギー条件に違反していることを示しました。エネルギー条件に違反しても、自然に対する罪にはなりません。
A.2 圧縮された量子状態と負のエネルギー
量子力学では、電磁放射（または光）などの量子振動子システムのエネルギー（E）と周波数（ν）は、プランク関係式E = hν（h = 2πħ）によって相互交換可能です。また、ハイゼンベルクの量子不確定性原理から、周波数の共役変数は振動子位相（ϕ）であり、∆ν∆ϕ ≥ ħが満たされることが分かっています。位相は測定が難しく、複雑な量子システムの特徴付けでは無視されます。
最近の理論的および実験的研究により、多くの量子システムでは、位相ノイズの増加を犠牲にして周波数ノイズを減少させることにより（したがって ∆ν∆ϕ ≥ ħ を維持することで）、量子真空ゼロ点変動（ZPF）によって課せられる測定精度の限界を突破できることが明らかになっています。同時に、周波数の変動、したがってエネルギーは ZPF 以下に減少し、エネルギーが「負」になります。したがって、「スクイージング」とは、量子変動とそれに対応する不確実性を制御することであり、（物理的に重要でない）共役変数の分散が引き伸ばされる/増加することを条件に、1 つの（物理的に重要な）観測可能な量の分散をスクイージングできます。スクイージングされた量は、異常に低い分散を持ち、等分割定理に基づいて予想されるよりも分散が少なくなります。量子圧縮を利用すると、他の場所に余分なエネルギーを蓄積する代わりに、通常の真空中のある場所からエネルギーを抽出することができます
(Morris and Thorne、1988)。